Les Mathématiques dans le Vitrail
Article 2 : mise en œuvre de la logique, de l’organisation spatiale, l’anticipation, la géométrie dans l’espace.
Le tracé d’un vitrail : un immense puzzle mathématique
Une fois les mesures prises, le vitrailliste réalise le tracé du futur vitrail à taille réelle.
Cette étape ressemble à un gigantesque puzzle où chaque pièce doit être pensée avant même d’exister.
Mais ici encore, les mathématiques et la logique sont omniprésentes
Chaque pièce doit respecter plusieurs contraintes en même temps :
- être esthétique ;
- pouvoir être coupée dans le verre ;
- rester suffisamment solide ;
- permettre le passage des plombs ;
- résister aux contraintes mécaniques.
Certaines formes très fines ou possédant des angles rentrants sont pratiquement impossibles à réaliser sans fragiliser le panneau si les forces ne sont pas réparties sur une surface de verre insufisante.
Le vitrailliste doit donc réfléchir à la circulation des forces dans son futur assemblage.
Lors du tracé, il utilise aussi des calculs de surfaces pour estimer :
- les quantités de verre ;
- les pertes ;
- le poids final du panneau.
Exemples concrets de mise en pratique des mathématiques dans le vitrail
Calculer la surface d’un panneau de vitrail rectangulaire :
Calcul d’une rosace circulaire :
Ces calculs deviennent importants car certains verres artisanaux coûtent très cher.
Le vitrailliste cherche donc aussi à optimiser ses découpes pour limiter les pertes de matière.
Cette étape mobilise rigueur, persévérance, également beaucoup de logique.
Chaque pièce est :
- numérotée ;
- classée ;
- orientée ;
- anticipée dans l’ordre de fabrication.
Une erreur de quelques millimètres dans le tracé et cela peut aboutir à ne pas pouvoir poser le vitrail à la dernière étape
Une erreur de numérotation peut désorganiser tout le projet.
Finalement, tracer un vitrail ressemble presque à programmer une suite d’actions où chaque étape dépend de la précédente.
Et si l’on accepte ne serait ce qu’1% d’erreur à chacune des 10 étapes que nécessite la réalisation d’un vitrail, on ne réussit pas le projet à 99%, mais seulement à 90% !
Suite
Les Mathématiques dans le Vitrail
Article 3 : Pourquoi l’algèbre et les calculs sont indispensables dans un atelier de vitrail
Derrière chaque métier d’art se cache une formidable occasion de montrer aux élèves que les savoirs appris en classe sont déjà à l’œuvre dans le monde qui les entoure.